Diskret Shredinger operatori zamonaviy matematika va kvant mexanikasining muhim ob'ektlaridan biri hisoblanadi. Uning spektral xossalarini chuqur o‘rganish, ayniqsa muhim spektrining quyi chegarasi ostida joylashgan chekli xos qiymatlarni tahlil qilish nazariy va amaliy jihatdan katta ahamiyatga ega. Ushbu dissertatsiya shunday murakkab va qiziqarli masalani yoritishga qaratilgan bo‘lib, operator nazariyasi va uning fizika sohasidagi qo‘llanilishlari nuqtai nazaridan nazariy asoslarni mustahkamlashga xizmat qiladi.