Kirish.. 3I bob Sonli ketma-ketlik ta’rifi va umumiy tushunchalar. 51.1 Chegaralangan va chegaralanmagan sonli ketma-ketliklar. 71.2 Cheksiz katta va cheksiz kichik ketma-ketliklar hamda ularning xossalari. 81.3 Sonli ketma-ketlikning limiti va uning xossalari 11II bob Funksiyaning limiti va uning asosiy xossalari. 172.1 Birinchi va ikkinchi ajoyib limitlar 182.2 Aniqmasliklar va ularni ochish. 202.3 Bir tomonlama limitlar va ular haqida tushuncha. 27Xulosa.. 36FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR.. 37 KirishLimit tushunchasi matematikada markaziy oʻrinlardan birini egallaydi va matematik tahlilning asosiy tushunchasi hisoblanadi. Limitning zamonaviy nazariyasi ushbu kontseptsiya haqidagi juda qadimiy va intuitiv g'oyalarni umumlashtirish va takomillashtirish natijasidir. Ildizlari qadim zamonlarga borib taqaladigan chegara tushunchasining kelib chiqishi egri chiziqli figuralarning maydonlarini va egri sirtlar bilan chegaralangan jismlarning hajmlarini aniqlash bilan bog`liq. Cheklov g'oyasi Evklid (miloddan avvalgi 365), Aristotel (miloddan avvalgi 287-212) va boshqa antik davr matematiklari tomonidan ilgari surilgan. Keyinchalik chegara tushunchasini kiritishga urinish I. Nyuton tomonidan amalga oshirildi. U ohak (chegara) maxsus atamasini kiritdi. XVIII asr oxirida. chegaradan foydalanishni rus matematigi S.E.Guryev keng targ‘ib qilgan. Hosila, differensial va integral tushunchasi, barcha matematik tahlillar singari, hozirda 19-asrda ishlab chiqilgan kontseptsiyaga asoslanadi. chegaralar usuli yoki cheksiz kichiklar usuli, o'sha paytda chegara tushunchasi matematik tengsizliklar yordamida tasvirlanishi mumkin bo'lgan ilmiy ta'rifni oldi. Bu chegaralar nazariyasiga zaruriy qat'iylik berdi, uni amaliy qo'llashda keng qo'llash imkonini berdi va zamonaviy matematikani qurish uchun asos bo'ldi. Bunda fransuz matematigi O. Koshining alohida xizmatlari bor. Bo'lim: "ketma-ketlik chegarasi", matematik tahlil kursidagi eng muhimlaridan biridir. Bu erda butun kurs uchun poydevor qo'yilgan. Funksiya, limit, uzluksizlik kabi tushunchalarni chuqur o‘zlashtirmasdan, chegaralar va uzluksiz funksiyalar haqidagi asosiy teoremalarni bilmasdan, chegaralarni hisoblash qobiliyatisiz materialni keyingi o‘rganish mumkin emas. Kurs ishining tanlangan mavzusi: “Tartiblik chegarasi. Stolz teoremasi va uning qo'llanilishi juda muhim va dolzarbdir, chunki darsliklarda har doim ham chegara, uzluksizlik, chegaralar va uzluksiz funktsiyalarning xususiyatlarini isbotlash tushunchalariga aniq ta'riflar berilmaydi va bu ishda barcha materiallar tizimlashtirilgan va aniq taqdim etilgan. Kurs ishining ob'ekti. Matematik analiz kursida sonli ketma-ketlikning chegarasini o'rganish jarayoni. Kurs ishining mavzusi. Ketma-ketlik chegarasi nazariyasini o'rganish va ketma-ketlikning yaqinlashuvini isbotlash masalalarini yechishda qo'llash. Kurs ishining maqsadi. Ketma-ketlik chegarasining analitik mohiyatini o'rganish, ketma-ketlik chegarasi.Kurs ishining vazifalar: a) ilmiy, o'quv va uslubiy adabiyotlarni o'rganish va tahlil qilish;