Zamonaviy matematik analizning muhim bo‘limlaridan biri bo‘lgan funksional analizda chiziqli operatorlar nazariyasi alohida o‘rin egallaydi. Bu tushuncha ko‘plab matematik va amaliy masalalarni, xususan algebra, differensial tenglamalar, kvant mexanikasi va raqamli hisoblashlar sohalarida yechishda keng qo‘llaniladi