Chiziqli operatorlar, ular aniqlangan chiziqli fazo va evklid fazolarini hamda bu fazolarda berilgan operatorlarlarni muhim xossalari va tatbiqlarini o`rganish juda muhim. Algebra fanidagi chiziqli almashtirish, matematik fizika tenglamalari fanida differensiallashni operator sifatida qarash mumkin