Matematikaning fan va o’quv predmeti sifatidagi taraqqiyot bosqichlari, har bir bosqichga xos maqsadi va vazifalari. Ularning hayotga tadbiqi. Tajriba-bu shunday o‘rganish metodini biz tabiiy holatga sun’iy sharoit yaratish orqali aralashamiz, so‘ngra sun’iy ravishda bo‘laklarga ajratamiz so‘ngra uni boshqa obyektlar bilan bog‘laymiz yoki taqqoslaymiz. Natijada tajriba orttiramiz. Kuzatish esa bevosita tajriba orttirishni yo‘li uslubi sifatida ham qatnashadi. Masalan biz o‘quvchiga yangi mavzuni tushuntirgandan so‘nga uni qanday tushunganini bilish maqsadida kuzatamiz va tushunmagan momentlarini aniqlaymiz va o‘zimizga tajriba to‘playmiz. Ma’lumki, kuzatish va tajriba metodi matematika o‘qitishda markaziy metodlardan bo‘lamasa ham matematikani o‘rganishda va unda qonuniyatlarini ochishda muhim ahamiyatga egadir.Matematika fanining dunyo madaniyatida tutgan o’rniMavzu:Aksiomatik metod haqida tushunchaMavzu:Yevklid geometriyasi.Yevklidning “Negizlar” asari haqida.Mavzu:Sonli to’plamlar, haqiqiy sonlar to’plamini hayotga tadbiqi.Mavzu:Kompleks sonlar va ular ustida amallar, hayotga tadbiqiMavzu:Graflar nazariyasi asoslari. Graflar turlariMavzu:Kvantorlar haqida tushuncha va ularning tadbiqiMavzu: Paradokslar va sofizmlar haqida tushuncha, ularning hayotga tadbiqiTekislik va fazoda Dekart kordinatalar sistemasi amaliy tadbiqiAffin koordinatalari haqida tushuncha.Ikkinchi tartibli egri chiziqning ta’rifiMavzu:AylanaMavzu:EllipsMavzu:GiperbolaMavzu:Ikkita tekislik parallellik va perpendikularlik shartlariMavzu:Nuqtadan tekislikkacha bo’lgan masofa va ularni tadbiqiMavzu: Asosiy elementar funksiyalar, ularning xossalarimana shu mazularga ham ma'lumot berilgan