Erkin tebranishlar nazariyasi mexanikaning muhim bo‘limi bo‘lib, tebranishlarning xususiyatlarini o‘rganadi. Erkin tebranishlar tashqi ta'sir etmasdan, sistemada ichki kuchlar ta'sirida sodir bo‘ladi. Ular quyidagi tenglama bilan ifodalanadi: \( m \frac{d^2x}{dt^2} + kx = 0 \)