Murakkab funksiyalarni tahlil qilish - bu matematik tahlilning muhim qismi bo‘lib, kompleks sonlar va ularning funksiyalarini o‘rganadi. Asosiy tushunchalar analitik funksiya, Gols quyidasi, Cauchy integrali va konform xaritalar hisoblanadi. Ushbu tahlil ko‘plab matematik va fizik masalalarda qo‘llaniladi.